算法的基本概念

算法是什么，它有何作用

為解決一個問題而采取的方法和步驟，稱為算法。

我們可以把算法看成一本“福字剪紙教程”，其中每一種算法就是剪紙教程中的一種包含“固定步驟”的剪紙方法，使用者只要按照步驟進(jìn)行剪紙，就可以剪出好看的福字。

之所以有這么多的算法，在于不同算法解決問題的效率各有不同，適合不同的場景。隨著問題規(guī)模的增長，算法之間的差距會變的不可跨越。提升解決問題的效率，不僅僅依賴于選擇快速的硬件，還依賴于選擇有效（適合）的算法。

排序的使用場景

針對數(shù)組進(jìn)行從大到小（或從小到大）的排序。例如：管理系統(tǒng)中按照成績的排序，按閱讀量對文章的排序等。

數(shù)據(jù)快速的計算與排序，與前端頁面性能有直接的關(guān)系。（譬如在頁面中有10000條的數(shù)據(jù)需要靠JS進(jìn)行排序，采用不同的算法所消耗的時間差距甚大，直接影響著網(wǎng)站的用戶體驗）

常見的排序方法

較為常見的排序方法，包括：冒泡排序、選擇排序、快速排序、二分法插入排序等。

由于排序的算法有很多，在本次“算法系列”的分享當(dāng)中，我們先從簡單易上手的選擇排序法開始，其它的排序算法會隨后陸續(xù)跟大家一起分享。

選擇排序法的基本原理

先找到序列中最小的數(shù)，將它和序列中第一個數(shù)交換位置；

接下來，在剩下的序列中繼續(xù)此操作：找到最小的數(shù)，將它和序列中的第二個數(shù)交換位置；

依此類推，直到將整個序列排序完成。

簡言之，選擇排序就是 —— 不斷地選擇剩余序列中的最小者，然后與未排序數(shù)列的“第一個”數(shù)字交換位置。

案例說明

如下數(shù)組中，黑色代表待排序，藍(lán)色代表已排序

實(shí)現(xiàn)選擇排序的步驟分解

排序次數(shù)

排序次數(shù)：序列長度 – 1（注意，不是比較次數(shù)）；

因為序列中的最后一個數(shù)不需要再次比較大小，故排序次數(shù)為 序列長度 – 1。

找到最小的數(shù)

序列中找到最小的數(shù)，并記錄該數(shù)的索引值；

因為minIndex默認(rèn)開始為0，則第一個數(shù)無需與自身比較，所以j = i + 1;

1. // 遍歷序列，找到最小的數(shù)
2. for (var j = i + 1; j < len; j++) {
3.     if (arr[j] < arr[minIndex]) {
4.         // 記錄最小數(shù)的索引
5.         minIndex = j;
6.     };
7. };

在排序次數(shù)內(nèi)多次遍歷找到最小的數(shù)，因此需要再用一個for語句來進(jìn)行控制。

1. // 排序次數(shù)
2. for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
3.     // 默認(rèn)最小數(shù)的索引為i
4.     minIndex = i;
5.  
6.     // 遍歷序列，找到最小的數(shù)
7.     for (var j = i + 1; j < len; j++) {
8.         if (arr[j] < arr[minIndex]) {
9.             // 記錄最小數(shù)的索引
10.             minIndex = j;
11.         };
12.     };
13. };

兩數(shù)交換位置

利用temp變量，實(shí)現(xiàn)兩數(shù)組元素之間數(shù)值的交換，也就是交互位置。

1. temp = arr[i];
2. arr[i] = arr[minIndex];
3. arr[minIndex] = temp;

選擇排序法完整代碼

1. var arr = [9, 8, 3, 1, 2, 4],
2.     len = arr.length,
3.     minIndex, temp;
4.     // 排序次數(shù)
5.     for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
6.         // 默認(rèn)最小數(shù)的索引為i
7.         minIndex = i;
8.         // 遍歷剩下的序列，找到最小的數(shù)
9.         for (var j = i + 1; j < len; j++) {
10.             if (arr[j] < arr[minIndex]) {
11.                 // 記錄最小數(shù)的索引
12.                 minIndex = j;
13.             };
14.         };
15.     // 兩數(shù)交互位置
16.     temp = arr[i];
17.     arr[i] = arr[minIndex];
18.     arr[minIndex] = temp;
19. }; 
20. console.log(arr);

選擇排序法的效率

算法復(fù)雜度的基本概念

算法復(fù)雜度分為時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度（時間和空間是計算機(jī)最重要的資源，因此復(fù)雜度分為時間和空間）。

時間復(fù)雜度：指執(zhí)行算法所需要的計算工作量；

空間復(fù)雜度：指執(zhí)行算法所需要的內(nèi)存空間。

時間復(fù)雜度：O(n*n)

時間復(fù)雜度是總運(yùn)算次數(shù)表達(dá)式中受n的變化影響最大的項(不含系數(shù))；

第一次循環(huán)比較n-1次，然后是n-2次，n-3次，依此類推，最后一次循環(huán)比較1次，總的比較次數(shù)和為(n - 1 + 1) * n / 2，即進(jìn)行比較操作的時間復(fù)雜度為O(n^2)

Tips：選擇排序的比較次數(shù)與序列的初始排序無關(guān)。

空間復(fù)雜度：O(1)

排序算法需要一個額外的空間（temp變量）來交換元素的位置。

不穩(wěn)定排序的一種算法

選擇排序是一種不穩(wěn)定排序的算法。

比如：序列[3, 8, 3, 1, 9 ]，第一次循環(huán)第1個元素3會和1交換，變成[1, 8, 3, 3, 9]，此時，原序列中兩個3的先后順序被破壞。

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